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キュリアと謙次 さんびゃくろくじゅういっかいめ!

ケーケー「今回は第5問の2通り目の解説です。第5問は13枚のうちどの金貨がニセモノであるかによって、5通りの解法を示さなければならないので、これで2/5を解説したことになりますね」
イノブン「……このクイズ編、お前の友人から不評なんだろ? はやく終わらせろよ」
ケーケー「……ごめんなさい。解答解説にこんなに時間が掛かるとは思わなかったんです」
イノブン「あと、お前は1週分更新をサボったままだから、どこかできちんと更新しておけよ」
ケーケー「地味に第5問で時間が掛かりそうですし、来週あたりに更新できればと思っております」


<前回のあらすじ>
 あらすじが長くなります。<本編>までは<前回のあらすじ>のコーナーです。
 謙次は、お面の人から次の問題を出されています。

【第5問】
 13枚の金貨がある。この中の1枚がニセモノであり、その1枚を特定したい。
 本物の金貨は全て同じ重さであるが、ニセモノの金貨だけ重さが異なる。ただし、ニセモノの金貨が本物の金貨と比べ、軽いか重いかは分かっていない。
 3回だけ天秤を使い、ニセモノの1枚を特定しなさい。 
【以上、第5問の問題文】

 この問題にあるニセモノ金貨の特定を、謙次は5回連続で成功させなければなりません。
 前々回、フェニックスから以下のヒントを貰いました。

【フェニックスから貰ったヒントの内容】
※1回目の天秤の左皿に載せた金貨をA1,A2,A3,A4、右皿に載せた金貨をB1,B2,B3,B4、載せなかった金貨をC1,C2,C3,C4,C5と表記する。
※本物と分かっている金貨は○で表記する。

1回目 左皿:A1,A2,A3,A4 右皿:B1,B2,B3,B4

<1回目で天秤が左に傾いた時>
2回目1 左皿:A1,A2,A3,B1,B2 右皿:○,○,○,○,○
<2回目で天秤が左に傾いた時>
3回目1-1 左皿:A1 右皿:A2
<2回目で天秤が右に傾いた時>
3回目1-2 左皿:B1 右皿:B2
<2回目で天秤が釣り合った時>
3回目1-3 左皿:B3 右皿:B4

<1回目で天秤が釣り合った時>
2回目2 左皿:C1,C2 右皿:C3,○
<2回目で天秤が左に傾いた時>
3回目2-1 左皿:C1 右皿:C2
<2回目で天秤が釣り合った時>
3回目2-2 左皿:C4 右皿:○
【以上、フェニックスから貰ったヒントの内容】

 よく分からないヒントですが、2時間ほどかけて謙次は第5問の解答を導き、問題に挑戦します。
 3回使える天秤ですが、まず1回目は次のように使いました。
・1回目 左皿:A1,A2,A3,A4 右皿:B1,B2,B3,B4
 すると天秤は左に傾きました。
 ここから分かる情報は、
①A1~A4、B1~B4のどれかの金貨がニセモノである。
②載せなかったC1~C5の金貨は全て本物である。
③A1~A4の金貨のほうが、B1~B4の金貨よりも重い。
ということです。
 2回目の天秤は次のように使いました。
・2回目 左皿:A1,A2,A3,B1,B2 右皿:C1,C2,C3,C4,C5
 すると、天秤は右に傾きました。
 ここから分かる情報は、
①A1,A2,A3,B1,B2のいずれか1枚がニセモノの金貨である。
②ニセモノの金貨は本物の金貨よりも軽い。
ということです。
 これらの情報をまとめると、『B1,B2の金貨のどちらかがニセモノ』であることが分かります。
 なので、3回目の天秤は次のように使いました。
・3回目 左皿:B1 右皿:B2
 すると、天秤は右に傾き、B1の金貨のほうがB2の金貨よりも軽いことが分かりました。
 なので、謙次は、
「ニセモノはこのB1の金貨だ」
と回答し、お面の人は、
「……正解だ」
と頷きました。
 第5問では、あと4回、ニセモノ金貨の特定を行わなければなりません。
 今回は、その2回目の解答解説を行います。
 まだ問題が解けていない方(上記フェニックスのヒント内容を参考にし、3回目1-1、1-2、2-1、2-2、2-3のやり方でどの金貨がニセモノであるかが解っていない方)は、今回の内容を読む前に少し考えてみても良いかもしれません。
 今回は3回目1-1のみ、解答解説を行います。


<本編>
 あと4回、ニセモノを特定する必要があります。
 しかし、どの金貨がニセモノであろうと、1回目の天秤の使い方は決まっています。
・1回目 左皿:A1,A2,A3,A4 右皿:B1,B2,B3,B4
(作者:前回は文章だけで書いてしまい、誠に申し訳ありませんでした。正直読みづらい文章になってしまったと、反省しております。ただ、僕には文章力がないため、今回から上のような書き方で1回目~3回目の天秤の両皿に載せる金貨を表していきます)
 今回からってことは、……解説編はまだ続くのか?
(作者:……5通りの解説をしなければならないので、長くなりそうです。すみません)
 ……難しすぎるクイズを出すと、こうなるのか。
 さて、話を進めましょう。
 今回は、金貨を4枚ずつ、両皿の天秤にかけた時、天秤は右に傾きました。
 ……1回目で右に傾く時は、フェニックスのヒントによると、……ないですね。
(作者:フェニックスのヒントでは、1回目の天秤で左に傾いた時しか2回目以降の天秤のかけ方が示されていません。でも、問題はないのです)
 ……というと?
(作者:天秤が右に傾いた。……ということは、B1,B2,B3,B4がA1,A2,A3,A4の金貨よりも重いということなのです)
 ふむ。
(作者:確かにフェニックスのヒントには、1回目の天秤で左に傾いた時しか示されていません)
 だから困っているんじゃ、……あ。
(作者:天秤が左に傾いたということは、B1,B2,B3,B4がA1,A2,A3,A4の金貨よりも軽いということ。すなわち、重い金貨がAとBとで入れ替わっているだけなのです)
 フェニックスのヒントでは、A1~A4の金貨が重いときしか示されていなかったが、今度はその逆。B1~B4の金貨が重いということ。
(作者:このA1~A4とB1~B4という金貨の名前は、見た目が一緒の13枚の金貨を区別するためにつけたに過ぎません)
 だから、今回は1回目の天秤にかけた金貨の名前を
・1回目 左皿: B1,B2,B3,B4 右皿: A1,A2,A3,A4
とすれば……。
(作者:あとは、フェニックスのヒントに示された『1回目で天秤が左に傾いた時』と同じ天秤の使い方で回答できるわけです)
 なるほど。
 つまり、2回目の天秤に載せる金貨は、前回同様、次のようにすれば良いわけですね。
・2回目 左皿:A1,A2,A3,B1,B2 右皿:C1,C2,C3,C4,C5
 今度は、天秤が左に傾きました。
(作者:1回目の結果から、A1~A4の金貨がB1~B4の金貨よりも重いことが分かっています)
 また、2回目の結果から、A1~A3,B1,B2の金貨の中にニセモノがあり、かつニセモノは本物の金貨よりも重いことが分かりました。
(作者:C1~C5はすべて本物の金貨だと分かっていますから、そうなりますね)
 ニセモノの金貨は本物よりも重い。ならば、Bの金貨よりも重いA1~A3のどれかの金貨がニセモノということになります。
 したがって、3回目は、
・3回目 左皿:A1 右皿:A2
とすれば良いのです。
(作者:天秤が左に傾けば、A1の金貨がニセモノ。右に傾けば、A2の金貨がニセモノ。釣り合えば、天秤に載せていないA3の金貨がニセモノだと分かります)
 今回は、天秤が釣り合ったので、
「ニセモノはこのA3の金貨だ」
ということになります。
「……正解だ」
 謙次の回答に、お面の人は静かにそう返しました。
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Author:ケーケー
趣味:自作小説執筆、プログラミング、電子工作
好きなゲーム:ぷよぷよ

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