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キュリアと謙次 さんびゃくよんじゅうはっかいめ!

ケーケー「本日2本目の更新です」
イノブン「先週分と今週分で、あわせて2本だな」
ケーケー「ただ、今回の内容は前回出した問題のヒントに当たるので、ノーヒントで第3問を解きたい方は読む前に答えを出してから読むことをお勧めします」
イノブン「ちゃんと先週分を先週更新しておけばよかったのにな」


<前回のあらすじ>
 【第3問】
 赤の帽子が3個、白の帽子が2個、計5個の帽子がある。謙次、キュリア、ガイの3人は、5個ある帽子のうち3個を被せられた。謙次は自分の帽子の色は分からないが、キュリアとガイが赤の帽子を被っていることは分かる。謙次、キュリア、ガイの3人は、自分の帽子の色が何色であるかを推定し、回答しなければならない。
ただし、今回は帽子の色を答えるタイミングが3つ設けられている。1つ目は『0分~15分』。15分経つと照明の色が白から赤に変わり、30分経つと照明の色が白に戻る。30分経ち照明の色が白に戻ったら、10秒以内に帽子の色を答えなければならない。すなわち、2つ目のタイミングは『15分~30分』、3つ目のタイミングは『30分経った直後の10秒間』となる。帽子の色は好きなときに答えることができるが、この3つのタイミングを参考にしてよい。
なお、キュリア、ガイは合理的に考えて行動するものとし、謙次の帽子の色が赤であるか白であるかによって帽子の色を答えるタイミングが変わる。謙次の帽子の色が赤である時と白である時とで場合分けし、キュリア、ガイがどのように行動するかを考えよ。


<本編>
(作者:今回は前回の問題のヒント回です。前回の問題にノーヒントで挑戦したい方は、注意してください。前回の内容だけで、一応答えは導き出せるようになtっています)
 15分が過ぎ、照明の色が赤に変わりました。
 これはすなわち、1つ目の回答タイミングを逃したことを意味します。
(でも大丈夫だ。1つ目のタイミングで俺が答えられるのは、キュリアとガイさんの帽子の色が2つとも白の時のみ! 白の帽子は2個しかないから、俺の帽子の色は瞬時に『赤』だと分かる)
 もし、キュリアが赤、ガイが白の帽子を被っているならば、謙次は赤の帽子と白の帽子のどちらを被っていても不思議ではありません。なぜなら、赤の帽子は3個、白の帽子は2個あるからです。逆に、キュリアもガイも白の帽子を被っているならば、2個しかない白の帽子を謙次が被っていることは考えられないため、謙次の被っている帽子の色は赤であると即答することができます。
(実際、キュリアもガイさんも赤の帽子を被っている。この場合も、俺の帽子の色は特定できない。赤の帽子は3個あるから、俺も赤の帽子を被っている可能性があるし、俺だけ白の帽子を被っている可能性もある)
 謙次にしては、賢いですね。それもそのはず。前回の問題、第2問では帽子の色を答えるタイミングが鍵を握っていました。最終的に帽子の色を答えたのはガイでしたが、彼はマリエルが帽子の色を答えられないことを推察しました。マリエルが帽子の色を答えられる時は、キュリアとガイの帽子の色が同じ色の時。逆に、マリエルが帽子の色を答えれないときは、キュリアとガイの帽子の色が異なる時のみでした。ガイはキュリアの帽子が赤色であることが分かっていたので、白色の帽子を被っていると回答し、見事正解したのです。
 今回の第3問は、いわば前回の問題の延長線上。答えるタイミングが3つあることから、1つ目のタイミングでは即答できる人が答えるものだと判断しました。
 しかし、今回は誰も即答することができませんでした。
 その場合、謙次はどのような行動をとるべきなのでしょうか?
 謙次は、必死に頭を働かせ、答えを導こうとしていますが、……いまだ回答にはいたっていません。
(でも、誰も即答できないのは当たり前なのか)
 謙次はそう思いました。なぜなら、キュリアもガイも赤の帽子を被っているからです。
 キュリアが即答できるならば、ガイも謙次も白の帽子を被っていなければなりません。しかし、ガイは赤の帽子を被っているので、キュリアは即答することができないのです。逆に、キュリアが赤の帽子を被っているので、ガイも即答することはできません。
(……逆に考えれば、もしガイさんが白の帽子を被っていて、かつキュリアが『赤』と帽子の色を答えたならば、俺の帽子の色は白だと即答できるわけか!)
 今回の謙次はよく閃きますね。たしかにその通りです。しかし、それに気づいたとしても、実際キュリアは即答していませんし、ガイの帽子は赤色です。そのことに気づき、謙次は落ち込みました。
 ところが、すぐに謙次は立ち直りました。なぜなら、この問題を解く方法に気づいたからです。
(そうか! こうやっていろんな場合を考えていけば、自分の帽子の色を回答することができるってわけだ!)
 2つ目のタイミングは、あと14分ほどで終わります。
 3つ目のタイミングは、10秒間しかありません。
 残された時間は、およそ14分。
 果たして、謙次はこの問題をクリアすることができるのでしょうか?
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Author:ケーケー
趣味:自作小説執筆、プログラミング、電子工作
好きなゲーム:ぷよぷよ

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