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C&Kクイズ編 第1問のヒント

ケーケー(以下、K)「いつもキュリアと謙次をご愛読頂き、誠にありがとうございます。作者のケーケーです」
イノブン(以下、J)「架空キャラのJ・イノブンです」
K「さて、今回はクイズ編ということですが、第1問の答えはお分かりでしょうか?」
J「……どんな問題だっけ?」
K「問題はについてまとめると、おおよそこんな感じです」
問題:5段の階段があります。1段に1人ずつ立ち、それぞれ赤・緑・青のいずれかの帽子を被せられます。一番上の段の人から順に自分の帽子の色を言い当てるゲームを行った場合、どのような作戦を立てれば一番上の段の人以外の4人はクリアすることが出来るでしょうか?
・このゲームを始める前に、5人で作戦を立てる時間がある。
・自分の被っている帽子の色は自分の目からは見えない。
・自分より下の段の人が被っている帽子の色は見える。
・一番上の段の人だけ、自分の帽子の色を間違えてもよい。
・言葉を発してはいけない。ただし、自分の帽子の色を言い当てる際のみ、『アカ』、『ミドリ』、『アオ』と答えてよい。
J「……条件多いな」
K「これだけ条件が多いと、この条件のあら探しをされる方もいるかと思いますが、そういうことをしなくても一番上の段の人以外の4人は自分の帽子の色を言い当てることが出来ます」
J「となると、……言葉を発してはいけないし、自分の帽子の色は見えない。……どうやって自分の帽子の色を言い当てるんだ?」
K「そのヒントは追記にて。ちなみに、この問題はかなり難しい問題だと思います」

~以下追記~

K「ヒントですが、最初に立てる作戦の一部をお教えします」
J「作戦の一部だけか」
K「作戦の全部を教えたら、それはヒントではなく答えになってしまいますからね。では、5人の帽子の色が次のようになったと仮定します」
一段目:緑
二段目:青
三段目:赤
四段目:赤
五段目:緑
K「ここで、帽子の色を数値に置き換えます」
J「数値に置き換える?」
K「赤が0、緑が1、青が2とします。まず、五段目の人は一段目から四段目までの帽子の色を数値で置き換え、その合計を計算します」
J「計算、……は?」
K「実際にこの例でやってみると、1+2+0+0=3となります」
J「……まぁ、そうなるな」
K「これを3で割った余りを求めます。この場合は3÷3=1…0なので、余りは0になります」
J「……うん」
K「五段目の人は、この0に対応する帽子の色である『赤』を答えます」
J「確か、基本的にしゃべっちゃいけないけど、自分の帽子の色を答える時だけしゃべっていいんだっけ?」
K「はい。ただし、一番上の段の人から順に、答えるのは一度だけですが」
J「……それで?」
K「……ここまでがヒントです」
J「はい?」
K「ここから先の作戦を考えてみてください。それが答えです。今、五段目の人は緑の帽子を被っているにもかかわらず、『赤』と答えてしまいました。なので五段目の人は自分の帽子の色を言い当てることができませんでした。しかし、この『赤』という答えを元に、四段目の人から順に、1人も間違えることなく、自分の帽子の色を言い当てることができるのです」
J「無茶言うな!」
K「それでは、次回のキュリアと謙次で答え合わせをしますので、お楽しみに!」
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Author:ケーケー
趣味:自作小説執筆、プログラミング、電子工作
好きなゲーム:ぷよぷよ

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