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キュリアと謙次 さんびゃくろくじゅうさんかいめ!

<前回のあらすじ>
 金貨の問題の3回目の挑戦を終えました。
 30分前に更新した話だから、多くの方は前回の話と同時に今回の話も読むでしょうし、大丈夫ですよね?
 ……よね?
 ……30分前に前回の話を読んで、今回の話を同時に読めなかった方に、深くお詫び申し上げます


<本編>
 続いて、5回中4回目の挑戦です。
 天秤も挑戦回数も○回目で表すので、紛らわしいこと極まりないですが、挑戦回数のほうは冒頭でしか記載しないので、以下は天秤を使った回数の方だと思ってもらって支障ないと思います。
 まずは、
・1回目 左皿:A1,A2,A3,A4 右皿:B1,B2,B3,B4
としたところで、天秤が釣り合いました。
「つまり、ニセモノは今天秤に載せなかったC1,C2,C3,C4,C5のどれか、というわけだな」
 謙次は言いました。
 続いて、
・2回目 左皿:C1,C2 右皿:C3,A1
としたところ、天秤は左に傾きました
 謙次は言います。
「A1は本物の金貨だから、この方法で実質C1,C2,C3の3枚の中でニセモノを絞れるわけだ」
 続いて、
・3回目 左皿:C1 右皿:C2
としました。
「天秤が傾けば、C1,C2のうち重い方がニセモノということになる。なぜなら、C1,C2はC3,A1よりも重いからだ」
 しかし、天秤は釣り合いました。
「逆に釣り合った場合、C1,C2は本物であるといえる。2回目の結果から、ニセモノはC1,C2,C3のどれかだということが分かっているから、ニセモノはこのC3の金貨だ!」
 謙次は言いました。
 なぜ、2回目の天秤で
・2回目 左皿:C1,C2 右皿:C3,C4
としなかったのか、もうお分かりでしょう。
 このようにしてしまうと、
・3回目 左皿:C1 右皿:C2
として釣り合った時、ニセモノはC3,C4のどちらかということは分かりますが、1枚に絞りきれないのです。
 したがって、C4を載せずに
・2回目 左皿:C1,C2 右皿:C3,A1
と本物の金貨を1枚乗せることによって、この方法での特定が可能となるのです。
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キュリアと謙次 さんびゃくろくじゅうにかいめ!

ケーケー「これ、本当に解答解説編で5回使いそう」
イノブン「ふざけんな。はやく終わらせろ」


<前回のあらすじ>
【第5問】
 13枚の金貨がある。この中の1枚がニセモノであり、その1枚を特定したい。
 本物の金貨は全て同じ重さであるが、ニセモノの金貨だけ重さが異なる。ただし、ニセモノの金貨が本物の金貨と比べ、軽いか重いかは分かっていない。
 3回だけ天秤を使い、ニセモノの1枚を特定しなさい。

 天秤が3回まで使えるこの問題に5回挑戦し、1枚だけあるニセモノを特定しなければなりません。
 天秤の3回と挑戦回数の5回。……どちらも回数で表すので、表現が紛らわしくてなりません。
 そんなこんなで、前回は挑戦回数5回中2回目を終えました。
 今回は、3回目です。


<本編>
「同様に、2回目の天秤で釣り合ったならば、ニセモノの疑いがあるのはA4,B3,B4の3枚となる」
 謙次は言いました。
 今は5回中3回目の挑戦です。
 天秤の状況は、
・1回目 左皿:A1,A2,A3,A4 右皿:B1,B2,B3,B4
で左に傾き、
・2回目 左皿:A1,A2,A3,B1,B2 右皿:C1,C2,C3,C4,C5
で釣り合ったところです。
 1回目の結果からは、
・A1,A2,A3,A4、B1,B2,B3,B4の8枚のうち1枚がニセモノであること
・A1,A2,A3,A4の方がB1,B2,B3,B4よりも重いこと
が分かります。
 2回目の結果からは、A1,A2,A3,B1,B2は本物の金貨と釣り合う。すなわち、A1,A2,A3,B1,B2であることが分かりました。
 この2つの結果から、ニセモノはA4,B3,B4のいずれかであると言えたわけです。
 謙次は続けて言います。
「このうち、B3,B4の金貨はA4の金貨よりも軽いことが、1回目の結果から分かっている。だから、B3とB4を比べる。そのうち、軽いほうがニセモノなんだ」
 そう言って、謙次はB3とB4の金貨を天秤に載せました。
 天秤が傾けば、B3かB4のどちらか1枚がニセモノであると分かります。
 この時、A4は本物の金貨だと同時に分かります。
 すると、1回目の結果からB3,B4にあるニセモノの金貨は本物よりも軽いことが分かるわけです。
 したがって、B3とB4のうち軽い方がニセモノの金貨である、といえるわけです。
 しかし、結果、天秤は釣り合いました。
「……だが、釣り合った場合はB3もB4も本物ということになる。でも、こうなったらニセモノの疑いがある金貨はA4ただ1枚に絞れる。つまり、A4の金貨がニセモノだ」
「……正解だ」
 お面の人は言います。

キュリアと謙次 さんびゃくろくじゅういっかいめ!

ケーケー「今回は第5問の2通り目の解説です。第5問は13枚のうちどの金貨がニセモノであるかによって、5通りの解法を示さなければならないので、これで2/5を解説したことになりますね」
イノブン「……このクイズ編、お前の友人から不評なんだろ? はやく終わらせろよ」
ケーケー「……ごめんなさい。解答解説にこんなに時間が掛かるとは思わなかったんです」
イノブン「あと、お前は1週分更新をサボったままだから、どこかできちんと更新しておけよ」
ケーケー「地味に第5問で時間が掛かりそうですし、来週あたりに更新できればと思っております」


<前回のあらすじ>
 あらすじが長くなります。<本編>までは<前回のあらすじ>のコーナーです。
 謙次は、お面の人から次の問題を出されています。

【第5問】
 13枚の金貨がある。この中の1枚がニセモノであり、その1枚を特定したい。
 本物の金貨は全て同じ重さであるが、ニセモノの金貨だけ重さが異なる。ただし、ニセモノの金貨が本物の金貨と比べ、軽いか重いかは分かっていない。
 3回だけ天秤を使い、ニセモノの1枚を特定しなさい。 
【以上、第5問の問題文】

 この問題にあるニセモノ金貨の特定を、謙次は5回連続で成功させなければなりません。
 前々回、フェニックスから以下のヒントを貰いました。

【フェニックスから貰ったヒントの内容】
※1回目の天秤の左皿に載せた金貨をA1,A2,A3,A4、右皿に載せた金貨をB1,B2,B3,B4、載せなかった金貨をC1,C2,C3,C4,C5と表記する。
※本物と分かっている金貨は○で表記する。

1回目 左皿:A1,A2,A3,A4 右皿:B1,B2,B3,B4

<1回目で天秤が左に傾いた時>
2回目1 左皿:A1,A2,A3,B1,B2 右皿:○,○,○,○,○
<2回目で天秤が左に傾いた時>
3回目1-1 左皿:A1 右皿:A2
<2回目で天秤が右に傾いた時>
3回目1-2 左皿:B1 右皿:B2
<2回目で天秤が釣り合った時>
3回目1-3 左皿:B3 右皿:B4

<1回目で天秤が釣り合った時>
2回目2 左皿:C1,C2 右皿:C3,○
<2回目で天秤が左に傾いた時>
3回目2-1 左皿:C1 右皿:C2
<2回目で天秤が釣り合った時>
3回目2-2 左皿:C4 右皿:○
【以上、フェニックスから貰ったヒントの内容】

 よく分からないヒントですが、2時間ほどかけて謙次は第5問の解答を導き、問題に挑戦します。
 3回使える天秤ですが、まず1回目は次のように使いました。
・1回目 左皿:A1,A2,A3,A4 右皿:B1,B2,B3,B4
 すると天秤は左に傾きました。
 ここから分かる情報は、
①A1~A4、B1~B4のどれかの金貨がニセモノである。
②載せなかったC1~C5の金貨は全て本物である。
③A1~A4の金貨のほうが、B1~B4の金貨よりも重い。
ということです。
 2回目の天秤は次のように使いました。
・2回目 左皿:A1,A2,A3,B1,B2 右皿:C1,C2,C3,C4,C5
 すると、天秤は右に傾きました。
 ここから分かる情報は、
①A1,A2,A3,B1,B2のいずれか1枚がニセモノの金貨である。
②ニセモノの金貨は本物の金貨よりも軽い。
ということです。
 これらの情報をまとめると、『B1,B2の金貨のどちらかがニセモノ』であることが分かります。
 なので、3回目の天秤は次のように使いました。
・3回目 左皿:B1 右皿:B2
 すると、天秤は右に傾き、B1の金貨のほうがB2の金貨よりも軽いことが分かりました。
 なので、謙次は、
「ニセモノはこのB1の金貨だ」
と回答し、お面の人は、
「……正解だ」
と頷きました。
 第5問では、あと4回、ニセモノ金貨の特定を行わなければなりません。
 今回は、その2回目の解答解説を行います。
 まだ問題が解けていない方(上記フェニックスのヒント内容を参考にし、3回目1-1、1-2、2-1、2-2、2-3のやり方でどの金貨がニセモノであるかが解っていない方)は、今回の内容を読む前に少し考えてみても良いかもしれません。
 今回は3回目1-1のみ、解答解説を行います。


<本編>
 あと4回、ニセモノを特定する必要があります。
 しかし、どの金貨がニセモノであろうと、1回目の天秤の使い方は決まっています。
・1回目 左皿:A1,A2,A3,A4 右皿:B1,B2,B3,B4
(作者:前回は文章だけで書いてしまい、誠に申し訳ありませんでした。正直読みづらい文章になってしまったと、反省しております。ただ、僕には文章力がないため、今回から上のような書き方で1回目~3回目の天秤の両皿に載せる金貨を表していきます)
 今回からってことは、……解説編はまだ続くのか?
(作者:……5通りの解説をしなければならないので、長くなりそうです。すみません)
 ……難しすぎるクイズを出すと、こうなるのか。
 さて、話を進めましょう。
 今回は、金貨を4枚ずつ、両皿の天秤にかけた時、天秤は右に傾きました。
 ……1回目で右に傾く時は、フェニックスのヒントによると、……ないですね。
(作者:フェニックスのヒントでは、1回目の天秤で左に傾いた時しか2回目以降の天秤のかけ方が示されていません。でも、問題はないのです)
 ……というと?
(作者:天秤が右に傾いた。……ということは、B1,B2,B3,B4がA1,A2,A3,A4の金貨よりも重いということなのです)
 ふむ。
(作者:確かにフェニックスのヒントには、1回目の天秤で左に傾いた時しか示されていません)
 だから困っているんじゃ、……あ。
(作者:天秤が左に傾いたということは、B1,B2,B3,B4がA1,A2,A3,A4の金貨よりも軽いということ。すなわち、重い金貨がAとBとで入れ替わっているだけなのです)
 フェニックスのヒントでは、A1~A4の金貨が重いときしか示されていなかったが、今度はその逆。B1~B4の金貨が重いということ。
(作者:このA1~A4とB1~B4という金貨の名前は、見た目が一緒の13枚の金貨を区別するためにつけたに過ぎません)
 だから、今回は1回目の天秤にかけた金貨の名前を
・1回目 左皿: B1,B2,B3,B4 右皿: A1,A2,A3,A4
とすれば……。
(作者:あとは、フェニックスのヒントに示された『1回目で天秤が左に傾いた時』と同じ天秤の使い方で回答できるわけです)
 なるほど。
 つまり、2回目の天秤に載せる金貨は、前回同様、次のようにすれば良いわけですね。
・2回目 左皿:A1,A2,A3,B1,B2 右皿:C1,C2,C3,C4,C5
 今度は、天秤が左に傾きました。
(作者:1回目の結果から、A1~A4の金貨がB1~B4の金貨よりも重いことが分かっています)
 また、2回目の結果から、A1~A3,B1,B2の金貨の中にニセモノがあり、かつニセモノは本物の金貨よりも重いことが分かりました。
(作者:C1~C5はすべて本物の金貨だと分かっていますから、そうなりますね)
 ニセモノの金貨は本物よりも重い。ならば、Bの金貨よりも重いA1~A3のどれかの金貨がニセモノということになります。
 したがって、3回目は、
・3回目 左皿:A1 右皿:A2
とすれば良いのです。
(作者:天秤が左に傾けば、A1の金貨がニセモノ。右に傾けば、A2の金貨がニセモノ。釣り合えば、天秤に載せていないA3の金貨がニセモノだと分かります)
 今回は、天秤が釣り合ったので、
「ニセモノはこのA3の金貨だ」
ということになります。
「……正解だ」
 謙次の回答に、お面の人は静かにそう返しました。

キュリアと謙次 さんびゃくろくじゅっかいめ!

イノブン「昨日更新するんじゃなかったのか?」
ケーケー「友達と夜遅くまで白猫してて、忘れてました」
イノブン「……最近の不規則更新の流れ、あまり良くないと思うから改善したほうがいいぞ」
ケーケー「ちょっと最近忙しくて……」
イノブン「今回の要因は白猫だろ!?」


<前回のあらすじ>
【第5問】
 13枚の金貨がある。この中の1枚がニセモノであり、その1枚を特定したい。
 本物の金貨は全て同じ重さであるが、ニセモノの金貨だけ重さが異なる。ただし、ニセモノの金貨が本物の金貨と比べ、軽いか重いかは分かっていない。
 3回だけ天秤を使い、ニセモノの1枚を特定しなさい。 

前回は、フェニックスから貰ったヒント(フェニックスは解答だと言っていますが、ヒントでしかありません)についての回でした。

【以下、ヒントの内容】
※1回目の天秤の左皿に載せた金貨をA1,A2,A3,A4、右皿に載せた金貨をB1,B2,B3,B4、載せなかった金貨をC1,C2,C3,C4,C5と表記する。
※本物と分かっている金貨は○で表記する。

1回目 左皿:A1,A2,A3,A4 右皿:B1,B2,B3,B4

<1回目で天秤が左に傾いた時>
2回目1 左皿:A1,A2,A3,B1,B2 右皿:○,○,○,○,○
<2回目で天秤が左に傾いた時>
3回目1-1 左皿:A1 右皿:A2
<2回目で天秤が右に傾いた時>
3回目1-2 左皿:B1 右皿:B2
<2回目で天秤が釣り合った時>
3回目1-3 左皿:B3 右皿:B4

<1回目で天秤が釣り合った時>
2回目2 左皿:C1,C2 右皿:C3,○
<2回目で天秤が左に傾いた時>
3回目2-1 左皿:C1 右皿:C2
<2回目で天秤が釣り合った時>
3回目2-2 左皿:C4 右皿:○
【以上、フェニックスから貰ったヒントでした】

今回は、解答編です。
といっても、上の5通り全部の解答ではなく、『3回目1-2』の解答解説となります。
よろしければ、『3回目1-2』のやり方で特定できるニセモノの金貨がどれかを解いた上で、今回の回をご覧いただけますと幸いです。

<本編>
「では、挑戦しよう」
 フェニックスにヒントをもらい、2時間半が経過しました。
 正解は30分ほど前に分かったのですが、さすがに疲れたのでテーブルの上で飲食をしながらリラックスしていました。
(作者:考え事をするならリラックスは重要! みなさんも、複雑な問題に取り組む際は途中途中で十分な休憩を取るようにして、臨んでくださいね!)
 脳は休んでいる間、記憶を整理しますからね。
(作者:記憶を整理するのは基本的に睡眠中ですが、ただボーっとするだけでも効果はあるようです。また、個人的には現状から目を逸らし娯楽に走るだけでも多少の効果はあるので、厳しい現実から逃避することも重要なことなのです)
 厳しい現実から逃れ続け、リアルが深刻化しつつある人に言われたくないけど、一理ありますね。
 そんなこんなで、謙次はテーブルの上にある端末を手に取り、『第5問本番挑戦』というボタンを押しました。
 瞬間、空間が暗転し、目の前には黒いテーブル、13枚の金貨、天秤、そしてお面の人が現れました。
 暗闇の中、明かりはテーブル横のろうそくのみという、最終問題にふさわしい舞台です。
「途中で鼠の邪魔が入り、早くも正解を見つけた、か」
 お面の人は言います。
「……だが、まだ我々が敗れたわけではあるまい。5回の挑戦で、貴様が1回でもミスをすれば、我々の勝利よ!」
 実際その通りです。
 5回の挑戦のうち、1回でもニセモノの金貨を特定できなければ、謙次は永久にこの空間に閉じ込められてしまうでしょう。
 ……なので、ミスは許されません。
(ミスは怖い。……だけど、問題に挑戦しなければ元の世界でこいつらが活動を初めてしまう)
 それは、明らかに迷惑な行為。
 クイズが解けなければ、一生もとの世界に帰る事が出来なくなるという、笑えないバツゲーム。
 そのバツゲームに誰一人かかっていない今のうちに、芽を摘んでおかなければなりません!
(フェニックスは俺に託してくれたんだ! だから、俺もその想いに応えてやりたい!)
 そういうわけで、第5問の解答編に移ります。
 まずは、1回目の挑戦です。
 天秤の両皿に金貨を4枚ずつ載せると、天秤は左に傾きました。
 前回同様、13枚の金貨をA1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,C5と名前をつけて解説します。
(作者:最初に左皿に載せた金貨をA1~A4、右皿に載せた金貨をB1~B4、載せなかった金貨をC1~C5としたわけです)
 天秤は、あと2回使えます。
 次に、天秤の左皿にA1,A2,A3,B1,B2の金貨を、右皿には先ほど天秤に載せなかった金貨5枚を載せました。
(作者:先ほど天秤に載せなかった5枚の金貨は、本物の金貨です。なぜなら、ニセモノの金貨は13枚の中に1枚しかなく、かつ先ほど天秤は傾いたので、先ほど天秤に載せた8枚の中の1枚がニセモノということになり、天秤に載せなかった金貨は本物だと断定できるからです)
 金貨を天秤に載せたところ、今度は天秤が右に傾きました。
 ここで、読者の方々に質問があります。
 今の2回目の天秤の結果から、何が分かると思いますか?
 答えは、左皿に載せた金貨が本物よりも重いか、軽いかという情報です。
 右皿には、本物の金貨だけが載っています。
 左皿には、ニセモノの疑いがある金貨5枚が載っており、天秤が傾けばニセモノの金貨はこの5枚の中にあるということが分かります。
 結果、天秤は右に傾き、ニセモノの金貨は本物よりも軽いということが分かりました。
 ……さて、天秤はあと1回だけ使えます。
 フェニックスに教わった通りのやり方では、天秤の左側にB1の金貨を、天秤の右側にB2の金貨を載せれば良いとのことでした。
 ……一体、なぜだと思いますか?
 実は、イノブンのほうから、皆様に伝えていない情報がございます。
 1回目の天秤。左皿にA1,A2,A3,A4、右皿にB1,B2,B3,B4を載せた際、天秤は左に傾きました。
 ここから分かることは、A1,A2,A3,A4, B1,B2,B3,B4の8枚の中にニセモノの金貨があるということだと、イノブンは言いました。
 しかし、実はもう1つ、ここから分かる情報があるのです。
 天秤が左に傾いた。……ということは、A1~A4の金貨のいずれかがニセモノならばニセモノの金貨は本物より重く、B1~B4の金貨のいずれかがニセモノならばニセモノの金貨は本物より軽いということでもあるのです。
 この段階では、ニセモノの金貨が重いのか軽いのかが分からないため、この情報からニセモノの金貨を絞り込むことはできません。
 しかし、2回目の天秤の結果から、ニセモノの金貨は軽いということが分かりました。
 つまり、ニセモノの金貨はB1~B4のいずれかであることが、すでに分かっているのです!
(作者:こんなこと、人から言われなければ気づきませんよね)
 2回目に天秤に載せたのは、A1,A2,A3,B1,B2の金貨と、本物の金貨5枚です。また、これらが釣り合わなかったことから、A1,A2,A3,B1,B2の5枚の中にニセモノがあることも分かります。
 先ほどの検証から、ニセモノはB1~B4のいずれかであることが分かっているので、ニセモノの疑いがあるのはB1とB2の2枚のみ。
 それゆえ3回目の天秤では、B1とB2を左右に載せて、重さを比べるのです。
(作者:ニセモノの金貨は本物より軽いということが分かっているので、天秤が左に傾けばB2がニセモノ。天秤が右に傾けばB1がニセモノであると分かります)
 結果、天秤は右に傾きました。
 よって、
「ニセモノはこのB1の金貨だ」
 謙次は、この確かめ方でニセモノの金貨を特定することができました。
「……正解だ」
 お面の人は、頷きました。

キュリアと謙次 さんびゃくごじゅうきゅうかいめ!

ケーケー「最近忙しくて、小説の更新が1週遅れてしまいましたすみません」
イノブン「でも、ソシャゲのデイリーはクリアしているんだろ?」
ケーケー「まれにそれすらできない日もあるので、今回は勘弁してください」
イノブン「これは、本当に忙しそうだな……。なんて、思うわけないだろ! ゲームしてる暇あるじゃねーか! Twitterチェックすれば暇はあるのだと分かるわ! 三田二郎うまそうだな!」
ケーケー「あの画像、友達に見せるとゲテモノと言われるのですが、……イノブンは分かってくれるのかい?」
イノブン「……いや、ゲテモノだわ」
ケーケー「なぜ一瞬考えた?」


<前回のあらすじ>
【第5問】
 13枚の金貨がある。この中の1枚がニセモノであり、その1枚を特定したい。
 本物の金貨は全て同じ重さであるが、ニセモノの金貨だけ重さが異なる。ただし、ニセモノの金貨が本物の金貨と比べ、軽いか重いかは分かっていない。
 3回だけ天秤を使い、ニセモノの1枚を特定しなさい。 

前回は、フェニックスによって、クイズの正解を記憶に刻まれました。
※今回は正解を出してはいますが、情報不十分につき、まだ考える余地は残してあります。


<本編>
 しばらくして、頭痛が引いてきた謙次は記憶を整理します。
 フェニックスに刻まれた記憶は、下記の通りです。

※1回目の天秤の左皿に載せた金貨をA1,A2,A3,A4、右皿に載せた金貨をB1,B2,B3,B4、載せなかった金貨をC1,C2,C3,C4,C5と表記する。
※本物と分かっている金貨は○で表記する。

1回目 左皿:A1,A2,A3,A4 右皿:B1,B2,B3,B4

<1回目で天秤が左に傾いた時>
2回目1 左皿:A1,A2,A3,B1,B2 右皿:○,○,○,○,○
<2回目で天秤が左に傾いた時>
3回目1-1 左皿:A1 右皿:A2
<2回目で天秤が右に傾いた時>
3回目1-2 左皿:B1 右皿:B2
<2回目で天秤が釣り合った時>
3回目1-3 左皿:B3 右皿:B4

<1回目で天秤が釣り合った時>
2回目2 左皿:C1,C2 右皿:C3,○
<2回目で天秤が左に傾いた時>
3回目2-1 左皿:C1 右皿:C2
<2回目で天秤が釣り合った時>
3回目2-2 左皿:C4 右皿:○

追記:時間がなくて、文字として君に伝えるより他無かった。すまない謙次。
これはヒントではなく、実際の答えだ。
だが、このまま君が挑んだところで、ミスを犯す可能性がある。
そこで、下記内容を理解してから、第5問の本番に挑んでくれ。
・3回目1-1、2及び2-1~3の5通りの手法から特定できるニセモノの金貨はどれか?
・1回目で天秤が右に傾いた場合、どのように金貨を特定すればよいか?
・1回目で天秤が釣り合い、2回目で天秤が右に傾いた場合、どのように金貨を特定すればよいか?

 ……以上が、フェニックスに刻まれた謙次の記憶です。
 謙次は思います。
(……ちょっと待て、なんだこの場合分けは!? 思ったよりこのクイズ、複雑だぞ!?)
 フェニックスに刻まれた記憶を思い返すと、1回目で天秤が右に傾いた場合について記載がありません。また、1回目で天秤が釣り合い、2回目で天秤が右に傾いた場合も同様に記載がありません。
 さらに、よくよく見てみると、このやり方からどの金貨がニセモノとして特定できるかが書いてないのです!
(これがヒントじゃなく答えだと言うのか? ……なんともムチャクチャな奴だな)
 しかし、時間は待ってはくれません。
 残り約14時間ほど。その間にフェニックスの残した謎を解明しなければなりません。
 果たして、謙次は間に合うのでしょうか?
プロフィール

ケーケー

Author:ケーケー
趣味:自作小説執筆、プログラミング、電子工作
好きなゲーム:ぷよぷよ

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